Tout au long de sa carrière, Robert Bourbeau a excellé autant comme enseignant que comme chercheur, jamais l'un au détriment de l'autre. Au Département de démographie, où il a enseigné de 1978 à 2015, il a joué un rôle fondamental en donnant notamment le cours d'analyse démographique, un cours phare du Département. Il a aussi été directeur de ce département de 2002 à 2010.

Sur le plan de la recherche, ses contributions ont connu un rayonnement national et international. Il est l'un des experts de la validation des statuts de centenaires et de supercentenaires (c'est-à-dire les 110 ans et plus). En collaboration avec des chercheurs de l’Université de Californie à Berkeley (États-Unis) et du Max Planck Institute for Demographic Research (Allemagne), il a mis sur pied la Base de données sur la longévité canadienne, outil de recherche indispensable pour prévoir les besoins en soins de santé et en sécurité du revenu. L'Organisation mondiale de la santé et l'Organisation des Nations unies auront aussi recours à ses services.

Robert Bourbeau a également mené des recherches dans des secteurs aussi différents que les accidents de la route, les groupes linguistiques et la migration des Premières Nations, diffusant largement son savoir dans les médias.

Son dynamisme en recherche lui a valu un financement important, qui a servi à l'encadrement et à la formation de nombreux étudiants.